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O Anatocismo na Tabela Price - 11/04/2014
O Anatocismo na Tabela PriceBIOGRAFIA DE RICHARD PRICE

Quem foi Richard Price? Um matemtico? Um economista? Talvez um banqueiro? Quem sabe um poltico? 

Por mais estranho que possa parecer, Richard Price, um dos nomes mais conhecidos da rea financeira por ter criado a Tabela Price, foi, antes de tudo, um religioso. Ele nasceu na Inglaterra, em fevereiro de 1723 e era filho de um fazendeiro e Ministro Religioso Calvinista de linha extremamente puritana e disciplinador.

Price adquiriu instruo e influncia de John Eames, matemtico e amigo muito prximo do ento falecido Isaac Newton.

Em 1748, se formou Ministro Presbiteriano. Dez anos depois, casou-se com a filha de um arruinado especulador e comerciante do ramo martimo e publicou uma de suas principais obras, Review of the Principal Questions in Morals, em que prope a reviso das principais questes morais da poca.

E que poca era essa? As principais potncias europeias estavam arrasadas devido ao mercantilismo, acompanhado das grandes exploraes alm-mar.

Nesse momento histrico, iniciou-se a famigerada Revoluo Industrial, com razes na Inglaterra. As colnias britnicas situadas na Amrica do Norte lutavam pela liberdade.

A Frana passava por profundas modificaes em razo da ecloso de ideologias liberais, em que se destronavam reis cruis e buscava-se a implementao de ideais democrticos, influenciados fortemente pelo movimento iluminista que movia a burguesia ascenso.

Economicamente, Adam Smith propunha um modelo de progresso e riqueza. No eram decretos reais ou leis que equilibravam a oferta e demanda de bens. A fora motriz era o egosmo humano, transmutado de pecado virtude, resqucios que fomentam a economia at os dias atuais.

Conforme bem salienta Jos Jorge Meschiatti Nogueira (2002, p. 24):

Era esse modelo de justificao de Adam Smith que iniciava o impulso burgus na corrida pelos lucros. Nele a trilogia liberdade, fraternidade e igualdade assemelhava-se transformao de Cinderela, cujo sonho sempre acaba com a volta para o mundo da dura realidade: trabalho com rduas jornadas de 15 horas, sem o relativo aumento dos salrios, nenhuma segurana e explorao infantil. Nascia o Capitalismo!

na seguinte frase que podemos resumir esta realidade: "para formar a sociedade feliz..., necessrio que grande nmero de pessoas continue a ser ignorante e pobre." (BERNARD MANDEVILLE, sc. XVIII)

Em 1769, Richard Price elaborou famosa obra de estatstica para o ramo de seguros, Northampton Mortality Tables, a pedido da Equitable Society da Inglaterra. (NOGUEIRA, 2008, p.10)

Segundo Jos Jorge Meschiatti Nogueira (2008, p. 10):

A partir desse estudo e da elaborao das tabelas de mortalidade, em 1771 seria publicada a obra final sobre o assunto, que viria a ser editada at 1812, sob o ttulo Observations on Reversionary Payments (Observao sobre Devoluo de Pagamentos Reversveis). Nessa obra, Price explica os esquemas de proviso de anuidades a vivas e idosos, o mtodo para o clculo dos valores de seguros de vida, a dvida interna, ensaios sobre aritmtica e diferentes assuntos na doutrina de rendas vitalcias e, principalmente, a coleo das "Tabelas de Juro Composto", batizada no Brasil como Tabela Price.

nessa obra que Price expe seu conceito e seu mtodo utilizado no sistema de pagamentos peridicos com direito a remunerao em benefcios, ou seja, para se calcular o valor de uma srie uniforme de pagamentos consecutivos e durante um certo tempo, para receber uma remunerao futura pelo pagamento de rendas certas, em aposentadoria e seguros. Confecciona tambm a frmula que produz a recuperao do Capital, a "Juro Composto", que a mesma coisa que juros sobre juro pelo sistema de pagamentos parcelado. Por ela, pode-se comparar e notar que o prestamista detentor do Capital ter recebido no final, pelo sistema de pagamento, na aplicao de um Capital do mesmo valor, a "Juro Composto" (juro sobre juro), que neste caso e ao final produzir os mesmos efeitos, com os mesmos resultados.

O ponto alto para o estudo que se pretende ser justamente a publicao da obra Observations on Reversionary Payments, em que Richard Price lana mo de suas Tabelas de Juro Composto, utilizadas at hoje para financiamentos.

Ressalte-se que as Tabelas de Richard Price foram originalmente publicadas com objetivo atuarial, uma vez que eram previstas para o clculo de benefcios previdencirios e de seguridade social.

O ano de 1789 marca a personalidade de Price como defensor do pensamento liberal. Nesse ano, faz o ltimo de seus controvertidos sermes em que defende a Revoluo Francesa, produzindo repercusso na sociedade conservadora inglesa, informando que os ingleses tambm poderiam destronar um rei caso esse fosse cruel. O Rei George III qualificou-o como ateu, financiando panfletos para seus adversrios ideolgicos, chegando a ser caricaturado como louco e ateu. (NOGUEIRA, 2008, p. 12)

Price manteve fortes vnculos com colonos norte americanos rebeldes, dentre os quais Benjamin Franklin e Thomas Jefferson, sendo partidrio da independncia das colnias americanas, o que desagradava a monarquia e os setores conservadores.

Price falece em abril de 1791, com 68 anos de idade (NOGUEIRA, 2008, p. 12).

POR QUE A TABELA PRICE TAMBM CONHECIDA COMO SISTEMA FRANCS DE AMORTIZAO?

vlido saber, antes, que a denominao Tabela Price somente utilizada no Brasil, visto que em outros pases conhecida por Sistema Francs de Amortizao. Embora tenha sido criada por um ingls, o desenvolvimento efetivo do sistema se deu na Frana, no sc. XIX.

MAS O QUE AMORTIZAO?

o pagamento parcelado de uma dvida ou capital tomado de emprstimo. A amortizao de emprstimo a longo prazo calculada de acordo com a importncia do capital a resgatar, dos juros relativos a este capital e do prazo no qual a dvida totalmente reembolsada.

O QUE A TABELA PRICE?

A Tabela Price nada mais que uma tbua de fatores atravs dos quais se pode calcular, mediante simples operaes matemticas de multiplicao, o valor da prestao, assim como o valor de cada parcela de juros e amortizao e o saldo devedor (estado da dvida) a qualquer momento durante a evoluo da srie de pagamentos.

COMO FUNCIONA A TABELA PRICE?

Esse sistema consiste em um plano de amortizao de uma dvida em prestaes peridicas, iguais e sucessivas, dentro do conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestao, ou pagamento, composto por duas parcelas distintas: uma de juros e uma de capital (chamada amortizao).

Para compreender, vamos usar um exemplo: Suponha um financiamento de R$24.000,00 a serem pagos em 15 parcelas mensais fixas, com uma taxa de juros de 1% ao ms, sendo que o primeiro pagamento ser aps 30 dias da data do financiamento.

Anatocismo

Para obter uma prestao com valor total fixo durante o prazo de pagamentos, h um reclculo peridico (mensal, semestral,...) do valor dos juros e da parcela de amortizao, j que, a cada pagamento o saldo da dvida diminui e, com isto, evidentemente os juros tambm diminuem. Assim, a outra parcela embutida na prestao (de capital ou amortizao), obrigatoriamente cresce para manter o valor fixo da prestao total.

Isto faz com que as duas parcelas tenham um efeito de gangorra no decorrer do tempo contratado, ou seja, enquanto uma diminui com o tempo (juros) a outra aumenta (amortizao).

Perceba que:

1 - As parcelas so fixas e no valor de R$ 1.730,97.

2 - A taxa de juros de 1% ao ms lanada ms a ms sobre o saldo devedor.

3 - A diferena entre o pagamento e os juros lanada como amortizao.

Fica claro que os juros so lanados a dbito mensal na planilha financeira da operao de crdito. O mtodo normalmente utilizado "camufla" a ocorrncia da capitalizao por no demonstrar de forma individualizada a evoluo mensal do saldo do principal e dos juros, causando a impresso de que os juros devidos so quitados quando do pagamento da parcela e no so reincorporados ao saldo para clculo de novos juros.

H OU NO H JUROS COMPOSTOS EMBUTIDOS NOS CLCULOS QUE UTILIZAM A TABELA PRICE?

O efeito da capitalizao composta (juros sobre juros) j se faz presente quando se utiliza a frmula:

R=P x [ i (1+i)^n ] ∶[ (1+i)^n-1] 

Onde:

R = Prestao

P = Principal

i = Taxa

n = Nmero de parcelas

LEGAL USAR A TABELA PRICE NO BRASIL?

H uma tentativa de explicao para o uso disseminado do sistema francs: a maioria dos livros destinados ao estudo da administrao financeira traduo de edies estrangeiras., v.g. LAWRENCE J. GITMAN Principles of managerial finance. Harper & Row, Publishers Inc.U.S.A., 1984.

Entretanto, esqueceram os ilustres tradutores de observar a legislao vigente no Brasil, em especial o Decreto n. 22.626/33 que probe terminantemente a capitalizao composta de juros, orientao que consta da Smula 121 do STF: vedada a capitalizao de juros, ainda que expressamente convencionada.

Assim, os economistas, administradores, contadores e matemticos financeiros, egressos das universidades ptrias, passam a utilizar a chamada Tabela Price nas amortizaes de emprstimos e financiamentos, o que fazem como mera aplicao do que aprenderam, sem levar em conta a legislao brasileira.

Portanto, o que evidente, e qualquer profissional da rea sabe, at porque aprendeu nos bancos da faculdade, que a Tabela Price o sistema de amortizao que incorpora, por excelncia, os juros compostos (juros sobre juros, juros capitalizados de forma composta ou juros exponenciais).

Se incorpora juros capitalizados de forma composta, a Tabela Price abarca juros sobre juros e, portanto, absolutamente ilegal a teor do que dispe o art. 4 do Decreto 22.626/33 (Smula 121 do STF), e isso parece que esses profissionais desconhecem.

SE ILEGAL US-LA, POR QUE CONTINUA SENDO USADA?

Conforme Gilberto da Silva Melo:

Argumenta-se que no razovel guerrear a Tabela Price, visto que um sistema mundialmente utilizado e que a utilizao de juros compostos comum no mercado financeiro, que seria um absurdo tentar mudar todo o clculo de juros no sistema financeiro para juros simples. Alega-se, ainda, que, se os juros no mercado financeiro passarem a ser simples, isto certamente vai causar reflexo no aumento das taxas de juros, de tal forma a preservar o lucro lquido dos agentes financeiros. Nesta linha de abordagem reputa-se como mais importante o vulto da taxa de juros aplicada e no se so simples ou compostos.

Primeiramente h que se ressaltar que o mercado pode sim influenciar os procedimentos nas operaes financeiras, mas somente atravs de Lei. Entenda-se, portanto, que enquanto uma Lei estiver em vigor, mesmo que contrarie toda a prtica do mercado e o bom senso, esta lei tem que ser cumprida, sob pena de no ser possvel manter a ordem jurdica no Pas. 

Para a manuteno do Estado de Direito preciso que as regras sejam claras e sejam cumpridas, pois do contrrio se instalaria a anarquia. Se as leis no foram mudadas, o sistema financeiro tem que se adequar a elas, mesmo que com reflexo no aumento das taxas nominais de juros, os quais, alis, so livremente estipulados pelas instituies financeiras. 

Examinando-se no sentido contrrio, poderamos concluir que se o sistema adotado fosse o de juros simples e depois a lei mudasse para juros compostos, seria de se esperar que houvesse a respectiva reduo nas taxas nominais. Insistimos mais uma vez: necessrio que as regras sejam claras e respeitadas, o que no significa que elas no possam ser mudadas, atravs de leis que o faam.

Fonte/Referncias: http://www.mestiericalculos.com.br/referencias-bibliografia

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